ОСОБЛИВОСТІ ФАЗОВИХ ДІАГРАМ ДВОЧАСТОТНОГО МАЯТНИКА В ЯН-ТЕЛЛЕРІВСЬКОМУ ПОТЕНЦІАЛІ ТА ТЕПЛОЄМНІСТЬ ВОДИ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2079-0821.2024.01.05Ключові слова:
молекула води, Ян-Теллерівський потенціал, поперечні коливання, фазові діаграми, теплоємність водиАнотація
Проведено моделювання обертальних коливань молекули води із допомогою моделі двочастотного маятника у простомуЯн-Теллерівському потенціалі (ЯТП), що має мінімум потенціалу при певному куті відхилення маятника від осі (куту вигину міжмолекулярного водневого зв'язку молекули води). Встановлено, що за малих початкових швидкостей в даном потенціалі спостерігається новий тип коливань – поперечні коливання маятника у круговому жолобі ЯТП, при середніх швидкостях – двочастотні незалежні коливання (НК) по двох осях і за великих – еліпсоподібні коливання (ЕПК) на однієї частоті. У роботі розглянуті фазові діаграми (ФД) та змішані ФД (ЗФД) за двома координатами для цих двовимірних коливань. Показано значну відмінність даних діаграм у ЯТП від стандартних ФД. Виявлено появу додаткових еліпсів, петель та хвиль на ФД внаслідок появи поперечних коливань у жолобі ЯТП. Для отримання еліпсів на фазових діаграмах від усіх поперечних коливань маятника запропоновано для аналізу коливань побудову ФД від радіусу (ФДР). Показано, що еліпси на ФДР для поперечних коливань маятника добре спостерігаються за малих початкових швидкостей, а для середніх і великих швидкостей поперечні коливання не виділяються незалежно з загальної швидкості. Наявність стійких поперечних коливань у жолобі ЯТП для обертальних коливань атомів водню молекул води навколо осей міжмолекулярних зв'язків можна розглядати як нові ступені свободи для її нових колективізованих поперечних коливань у цьому потенціалі. Їх існування може вести до пояснення наявності вкладу цих нових мод коливань у величину аномально великої теплоємності води в рідкій фазі. Однак, для наявності таких нових ступенів свободи для поперечних коливань молекул води необхідно, щоб їх коливання завжди проходили в області «малих» швидкостей – у жолобі ЯТП. Для цього необхідно збільшення цієї області коливань, щоб величина максимуму потенціалу на міжмолекулярної осі зв'язку була велика. Це має забезпечити наявність поперечних обертальних коливань у жолобі ЯТП для молекул води у рідкій фазі для всієї області її температур існування.
Посилання
Eisenberg, D., Kauzmann, W. (2005). The structure and properties of water. Oxford University press, 308.
Маlаfаеv, N. Т. (2011). Pro vzayemodiyi ta dynamiku molekul u chystiy vodi. / Skhidnoyevropeysʹkyy zhurnal peredovykh tekhnolohiy, Kharkiv. 52, №4/8, 48–58. Available at: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/1465/1363
Popl J.A. Proc. Roy. Soc. London, 1951. V. A 205, 163.
Bersuker, I. (1984). The Jahn-Teller Effect and Vibronic Interactions in Modern Chemistry. Plenum. New York, 319.
Mallamace, F., Corsaro C., Fazio E., Mallamace D. et al. Specific Heat and Transport Functions of Water / Int J Mol Sci. 2020 Jan; 21(2): 622. Published online 2020 Jan 17. DOI: 10.3390/ijms21020622
Corsaro C., Fazio E. From Critical Point to Critical Point: The Two-States Model Describes Liquid Water Self-Diffusion from 623 to 126 K / Molecules . 2021 Sep 29;26(19):5899. DOI: 10.3390/molecules26195899.
Zeldovich B. Ya., Sualo M. J. Dvochastotnyy mayatnyk na platformi, shcho obertayetʹsya: modelyuvannya optychnykh yavyshch [Two-frequency pendulum on a rotating platform: modeling of optical phenomena] / Phys. 2004. T.174. No. 12, pp. 1337–1354. (DOI: 10.3367/UFNr.0174.200412e.1337).
Antonchenko, V. Ya., Davydov A. S., Ilyin V. V. Osnovy fiziki vody [Fundamentals of water physics] - K.: Nauk. Dumka, 1991. 672 p.
Sceats, M. G., Rice S. A. The water–water pair potential near the hydrogen bonded equilibrium configuration. / J. Chem. Phys. – 1980. Vol. 72, Issue 5. – P. 3236–3262. doi: 10.1063/1.439560.
Malafayev N. T. Modelyuvannya kolyvanʹ molekul vody z dopomohoyu modeli dvochastotnoho mayatnyka v yan - tellerivsʹkomu potentsiali [Modeling the collision of water molecules using an additional model of a two-frequency pendulum in the Jahn-Teller potential] / Intehrovani tekhnolohiyi ta enerhozberezhennya, Kharkiv, 2023, №2, S. 25-44. DOI:10.20998/2078-5364.2023.2.03
Vibratsiyi u tekhnitsi: Dovidnyk. U 6-ty t. M.: Mashynobuduvannya, 1979 - T. 2. Kolyvannya neliniynykh mekhanichnykh system. [Vibrations in technology: Directory. In 6 volumes. V. 2. Oscillations of nonlinear mechanical systems] / Ed. I.I. Blekhman. - M.: Mechanical Engineering, 1979, 351 p.
Malafaev N. T. Analiz fazovykh diahram dvochastotnoho mayatnyka yak modeli obertalʹnykh kolyvanʹ molekuly vody [Analysis of phase diagrams of a two-frequency pendulum as a model of rotational oscillations of a water molecule ] / "ScienceRise", Kharkov, 2018. - No. 1 (42) - P. 50–56. (DOI: 10.15587/2313-8416.2018.121426).
Crawford F. Waves. (Berkeley Physics Course. Volume 3) Jr. - Mcgraw-Hill Book Comp. (1968), 600 p.
